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rthy 发表于 2007-6-14 14:58

通常二重点

代数曲线上最简单的奇点。
设C是代数曲线，P∈C是C上的奇点。 不妨设C在P附近的曲线方程 f(x,y)=0, 且P=(0,0)是原点。
P称为二重点，如果f(x,y)的最低次项的次数是2；进一步，如果还要求C在P处恰好有两条切线，就称P是通常二重点。

在适当的坐标变换下，通常二重点的局部方程可写为标准方程： x^2-y^2=0.


设μ_P(C)是C在P处的Milnor数，那么P是通常二重点当且仅当μ_P(C)=1.

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