知识点:正十七边形的作法
用高斯判别法，把N因数分解，如果因数都是不同费尔马数或者是2的话，就可以用尺规法作出。所谓费尔马数就是型如2^2^n +1(n为扩大自然数，即包括“0”的自然数），“2^2^n”是“2的2的n次幂”而不是“2的2次幂的n次幂”即≠4^n 。
n=0,1,2,3,4,5……时，费尔马数为3，5，17，513，4594967297，……。
简单的说，如果一个数是3，5，17，513，……或3*5，3*17，5*17，3*5*17等这些数或这些数的2倍或是2的整数次幂的倍数的话，就可以用尺规作图法作出，其它不能，包括正边形19边形也不能。
正17边型的作法如下：
步骤一：
给一圆O，作两垂直的直径OA、OB，
作C点使OC＝1/4OB，
作D点使∠OCD＝1/4∠OCA
作AO延长线上E点使得∠DCE＝45度
步骤二：
作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，
此圆交OB于F点，再以D为圆心，作一圆
过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点。
步骤三：
过G4作OA垂直线交圆O于P4，
过G6作OA垂直线交圆O于P6，
则以圆O为基准圆，A为正十七边形之第一顶点，
P4为第四顶点，P6为第六顶点。
以1/2弧P4P6为半径，即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。
PS:
一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是，该多边形的边数必定是一个费马质数。
换句话说，只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来，其它的正质数多边形就不可以了。
（除非我们再发现另一个费马质数。） 应该到基础数序去发啊:) 又长知识了 谢谢分享
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