求解轨迹问题？？？
三角形ABC底边BC固定，顶角A等于定角a，则三角形重心的轨迹是两圆弧，以BC的三等分点的连线为弦，且内接角都是a[[i] 本帖最后由 hjcx_2007 于 2007-6-25 20:55 编辑 [/i]] 设重心为G，你的这道题目是不是“求证：G的轨迹是两圆弧，以BC的三等分点的连线为弦，且内接角都是a”？
我的电脑画图不方便，只简单地说说吧。
设BC的三等份点依次为D，E。连DG，EG。设M是BC中点。
证明：
一。如果G是重心，那么容易证明DG平行BA，EG平行CA
故三角形GDE相似于三角形ABC，
所以角DGE=a
所以G在以DE为弦，内接角为a的弧上。
二。如果G在以DE为弦，内接角为a的弧上，
则可以过B作DG，EG的平行线，使之交于一点S，
故三角形SBC相似于三角形GDE，
延长SG交BC于N，则易得BD：DN=SG：GN=CE：EN=1：2
所以G是三角形SBC的重心
鉴于一，二两点，所以“G的轨迹是两圆弧，以BC的三等分点的连线为弦，且内接角都是a”
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