概率论与数理统计模拟试卷 (一)
[font=宋体][size=14pt]一、[/size][/font][font=宋体][size=14pt]判断题([/size][/font][size=14pt]10[/size][font=宋体][size=14pt]分,每题[/size][/font][size=14pt]2[/size][font=宋体][size=14pt]分)[/size][/font][size=14pt][/size]1[b]. [/b][font=宋体]在古典概型的随机试验中,[/font][img=63,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image002.gif[/img][font=宋体]当且仅当[/font][img=16,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image004.gif[/img][font=宋体]是不可能事件[/font][b]. [/b]
[font=宋体]([/font]
[font=宋体])[/font]
2[font=宋体].连续型随机变量的密度函数[/font][img=36,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image006.gif[/img][font=宋体]与其分布函数[/font][img=36,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image008.gif[/img][font=宋体]相互唯一确定[/font][b].
[/b]
[font=宋体]([/font]
[font=宋体])[/font]
3[font=宋体].若随机变量[/font][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image010.gif[/img][font=宋体]与[/font][img=15,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image012.gif[/img][font=宋体]独立,且都服从[/font][img=51,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image014.gif[/img][font=宋体]的[/font] (0[font=宋体],[/font]1) [font=宋体]分布,则[/font][img=45,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image016.gif[/img][b].
[/b]
[font=宋体]([/font]
[font=宋体])[/font]
4[font=宋体].设[/font][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image017.gif[/img][font=宋体]为离散型随机变量[/font], [font=宋体]且存在正数[/font][i]k[/i][font=宋体]使得[/font][img=100,27]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image019.gif[/img][font=宋体],则[/font][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image020.gif[/img][font=宋体]的数学期望[/font]
[img=41,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image022.gif[/img][font=宋体]未必存在[/font][b].
[/b]
[font=宋体]([/font]
[font=宋体])[/font][size=5pt][/size]
5[font=宋体].在一个确定的假设检验中,当样本容量确定时[/font], [font=宋体]犯第一类错误的概率与犯第二类[/font]
[font=宋体]错误的概率不能同时减少[/font][b].
[/b]
[font=宋体]([/font]
[font=宋体])[/font]
[font=宋体][size=14pt]二、
[/size][/font][size=14pt]
[/size][font=宋体][size=14pt]选择题([/size][/font][size=14pt]15[/size][font=宋体][size=14pt]分,每题[/size][/font][size=14pt]3[/size][font=宋体][size=14pt]分)[/size][/font][size=14pt][/size]
1[b].[/b] [font=宋体]设每次试验成功的概率为[/font][img=88,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image024.gif[/img][font=宋体],重复进行试验直到第[/font][img=13,15]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image026.gif[/img][font=宋体]次才取得[/font][img=79,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image028.gif[/img] [font=宋体]次成功的概率为[/font][b].
[/b]
[font=宋体](a)[/font][img=109,27]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image030.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](b)[/font][img=100,27]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image032.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](c)[/font][img=127,27]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image034.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](d)[/font][b][img=81,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image036.gif[/img].[/b]
2[b]. [/b][font=宋体]离散随机变量[/font][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image037.gif[/img][font=宋体]的分布函数为[/font][img=36,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image038.gif[/img][font=宋体],且[/font][img=101,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image040.gif[/img][font=宋体],则[/font][img=87,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image042.gif[/img][u]
[/u][b].
[/b]
[font=宋体](a)[/font][img=115,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image044.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](b)[/font][img=116,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image046.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](c)[/font][img=124,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image048.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](d)[/font][b][img=107,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image050.gif[/img].[/b]
3[b]. [/b][font=宋体]设随机变量[/font][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image051.gif[/img][font=宋体]服从指数分布,则随机变量[/font][img=128,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image053.gif[/img][font=宋体]的分布函数[/font][b].
[/b]
[font=宋体](a)是连续函数;[/font]
[font=宋体](b)恰好有一个间断点;[/font]
[font=宋体](c)是阶梯函数;[/font]
[font=宋体](d)至少有两个间断点[/font][b].[/b]
4[b]. [/b][font=宋体]设随机变量[/font][img=49,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image055.gif[/img][font=宋体]的方差[/font][img=140,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image057.gif[/img][font=宋体]相关系数[/font][img=73,23]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image059.gif[/img][font=宋体]则方差[/font][img=97,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image061.gif[/img][u]
[/u][b].
[/b]
[font=宋体](a)[/font]40[font=宋体];[/font]
[font=宋体](b)[/font]34[font=宋体];[/font]
[font=宋体](c)[/font]25.6[font=宋体];[/font]
[font=宋体](d)[/font]17.6 [b].[/b]
5[b]. [/b][font=宋体]设[/font][img=112,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image063.gif[/img][font=宋体]为总体[/font][img=64,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image065.gif[/img][font=宋体]的一个样本,[/font][img=19,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image067.gif[/img][font=宋体]为样本均值,则下列结论中正确的是[/font][b].
[/b]
[font=宋体](a)[/font][img=91,45]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image069.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](b)[/font][img=160,45]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image071.gif[/img][font=宋体];[/font]
[font=宋体](c)[/font][b][img=125,45]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image073.gif[/img][/b][font=宋体];[/font]
[font=宋体](d)[/font][img=153,45]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image075.gif[/img][b].[/b] [font=宋体][size=14pt]三、
[/size][/font][font=宋体][size=14pt]填空题([/size][/font][size=14pt]28[/size][font=宋体][size=14pt]分,每题[/size][/font][size=14pt]4[/size][font=宋体][size=14pt]分)[/size][/font][size=14pt][/size]1[b]. [/b][font=宋体]一批电子元件共有[/font]100[font=宋体]个[/font], [font=宋体]次品率为[/font]0.05[b].[/b] [font=宋体]连续两次不放回地从中任取一个[/font], [font=宋体]则第二次才[/font]
[font=宋体]取到正品的概率为[/font][b].[/b]
2[b]. [/b][font=宋体]设连续随机变量的密度函数为[/font][img=36,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image076.gif[/img][font=宋体],则随机变量[/font][img=57,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image078.gif[/img][font=宋体]的概率密度函数为[/font]
[img=56,23]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image080.gif[/img]
[u]
[/u][u]
[/u][b].
[/b]
3[b]. [/b][font=宋体]设[/font][img=19,20]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image082.gif[/img][font=宋体]为总体[/font][img=87,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image084.gif[/img][font=宋体]中抽取的样本[/font]([img=103,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image086.gif[/img])[font=宋体]的均值[/font], [font=宋体]则[/font]
[img=97,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image088.gif[/img][font=宋体]=[/font][u]
[/u][b].
[/b]
4[b]. [/b][font=宋体]设二维随机变量[/font][img=49,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image090.gif[/img][font=宋体]的联合密度函数为[/font]
[img=220,51]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image092.gif[/img]
[font=宋体]则条件密度函数为[/font]
[font=宋体]当[/font][u]
[/u][font=宋体]时[/font]
[img=77,28]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image094.gif[/img]
[u]
[/u][u]
[/u][b].
[/b]
5[b]. [/b][font=宋体]设[/font][img=69,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image096.gif[/img], [font=宋体]则随机变量[/font][img=52,20]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image098.gif[/img][font=宋体]服从的分布为[/font][u]
[/u]( [font=宋体]需写出自由度[/font] ) [b].
[/b]
6[b]. [/b][font=宋体]设某种保险丝熔化时间[/font][img=100,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image100.gif[/img][font=宋体](单位:秒),取[/font][img=44,19]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image102.gif[/img][font=宋体]的样本,得样本均值和方[/font]
[font=宋体]差分别为[/font][img=121,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image104.gif[/img][font=宋体],则[/font][img=16,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image106.gif[/img][font=宋体]的置信度为[/font]95%[font=宋体]的单侧置信区间上限为[/font][u]
[/u][b]. [/b]
7[b]. [/b][font=宋体]设[/font][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image108.gif[/img][font=宋体]的分布律为[/font]
[img=3,60]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image109.gif[/img][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image110.gif[/img]
1
2
3
[table] [tr] [td]
[/td] [/tr] [tr] [td]
[/td] [td][img=260,3]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image111.gif[/img][/td] [/tr][/table]
[img=16,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image113.gif[/img]
[img=20,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image115.gif[/img]
[img=63,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image117.gif[/img]
[img=51,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image119.gif[/img]
[font=宋体]已知一个样本值[/font][img=152,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image121.gif[/img][font=宋体],则参数的极大似然估计值为[/font][u]
[/u][b].
[/b] [font=宋体][size=14pt]四、
[/size][/font][font=宋体][size=14pt]计算题([/size][/font][size=14pt]40[/size][font=宋体][size=14pt]分,每题[/size][/font][size=14pt]8[/size][font=宋体][size=14pt]分)[/size][/font][size=14pt] [/size][size=12pt]1[/size][font=宋体][size=12pt].已知一批产品中[/size][/font][size=12pt]96 %[/size][font=宋体][size=12pt]是合格品[/size][/font][size=12pt]. [/size][font=宋体][size=12pt]检查产品时,一合格品被误认为是次品的概率是[/size][/font][size=12pt]0.02[/size][font=宋体][size=12pt];一次品被误认为是合格品的概率是[/size][/font][size=12pt]0.05[b].
[/b]
[/size][font=宋体][size=12pt]求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][size=12pt][/size]
[size=12pt]2[/size][font=宋体][size=12pt].设随机变量[/size][/font][size=12pt][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image122.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]与[/size][/font][size=12pt][img=15,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image124.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]相互独立,[/size][/font][size=12pt][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image125.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font][size=12pt][img=15,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image126.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]分别服从参数为[/size][/font][size=12pt][img=84,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image128.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]的指数分布,试求[/size][/font][size=12pt][img=88,19]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image130.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]的密度函数[/size][/font][size=12pt][img=41,23]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image132.gif[/img][b].
[/b][/size]
[size=12pt]3[/size][font=宋体][size=12pt].某商店出售某种贵重商品[/size][/font][b][size=12pt].[/size][/b]
[font=宋体][size=12pt]根据经验,该商品每周销售量服从参数为[/size][/font][size=12pt][img=37,19]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image134.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]的泊松分布[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][size=12pt]
[/size][font=宋体][size=12pt]假定各周的销售量是相互独立的[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][font=宋体][size=12pt]用中心极限定理计算该商店一年内([/size][/font][size=12pt]52[/size][font=宋体][size=12pt]周)售出该商品件数在[/size][/font][size=12pt]50[/size][font=宋体][size=12pt]件到[/size][/font][size=12pt]70[/size][font=宋体][size=12pt]件之间的概率[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][size=12pt][/size]
[size=12pt]4[/size][font=宋体][size=12pt].[/size][/font][font=宋体][size=12pt]设总体[/size][/font][size=12pt][img=103,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image136.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font][size=12pt][img=112,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image137.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]为总体[/size][/font][size=12pt][img=19,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image138.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]的一个样本[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][size=12pt]
[/size][font=宋体][size=12pt]求常数[/size][/font][i][font=宋体][size=12pt]k [/size][/font][/i][font=宋体][size=12pt], [/size][/font][font=宋体][size=12pt]使
[/size][/font][size=12pt][img=89,45]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image140.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]为[/size][/font][i][font=Symbol][size=12pt]s[/size][/font][/i][i]
[/i][font=宋体][size=12pt]的无偏估计量[/size][/font][b][size=12pt].[/size][/b][size=12pt][/size]
[size=12pt]5[/size][font=宋体][size=12pt].([/size][/font][size=12pt]1[/size][font=宋体][size=12pt])[/size][/font]
[font=宋体][size=12pt]根据长期的经验,某工厂生产的特种金属丝的折断力[/size][/font][size=12pt][img=100,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image141.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt](单位:[/size][/font][size=12pt]kg[/size][font=宋体][size=12pt])[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][font=宋体][size=12pt]已知[/size][/font][size=12pt][img=40,19]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image143.gif[/img] kg[/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font]
[font=宋体][size=12pt]现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取[/size][/font][size=12pt]10[/size][font=宋体][size=12pt]个样品,测得样本均值[/size][/font][size=12pt][img=65,23]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image145.gif[/img] kg[b].
[/b][/size][font=宋体][size=12pt]问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是[/size][/font][size=12pt]570 kg [/size][font=宋体][size=12pt]?[/size][/font]
[font=宋体][size=12pt]([/size][/font][size=12pt][img=57,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image147.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt])[/size][/font][size=12pt][/size]
[size=12pt]
[/size][font=宋体][size=12pt]([/size][/font][size=12pt]2[/size][font=宋体][size=12pt])已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布[/size][/font][size=12pt][img=93,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image149.gif[/img]. [/size][font=宋体][size=12pt]某日抽取[/size][/font][size=12pt]5[/size][font=宋体][size=12pt]个样品,测得其纤度为[/size][/font][b][size=12pt]:[/size][/b][size=12pt]
1.31[/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font][size=12pt] 1.55[/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font][size=12pt] 1.34[/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font][size=12pt] 1.40[/size][font=宋体][size=12pt],[/size][/font][size=12pt] 1.45 [b].
[/b]
[/size]
[font=宋体][size=12pt]问[/size][/font]
[font=宋体][size=12pt]这天的纤度的总体方差是否正常?试用[/size][/font][size=12pt][img=65,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image151.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]作假设检验[/size][/font][b][size=12pt].
[/size][/b][size=12pt][/size]
[font=宋体][size=12pt]五、
[/size][/font][font=宋体][size=12pt]证明题([/size][/font][size=12pt]7[/size][font=宋体][size=12pt]分)[/size][/font][size=12pt][/size]
[font=宋体][size=12pt]设随机变量[/size][/font][size=12pt][img=57,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image153.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]相互独立且服从同一贝努利分布[/size][/font][size=12pt][img=55,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image155.gif[/img][b].[/b] [/size][font=宋体][size=12pt]试证明随机变量[/size][/font][size=12pt][img=44,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image157.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]与[/size][/font][size=12pt][img=16,17]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image159.gif[/img][/size][font=宋体][size=12pt]相互独立[/size][/font][b][size=12pt].[/size][/b][size=12pt][/size]
[font=宋体]附表:[/font] [font=宋体]标准正态分布数值表[/font]
[img=23,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image161.gif[/img][font=宋体]分布数值表[/font]
t[font=宋体]分布数值表[/font]
[img=116,21]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image163.gif[/img][img=3,165]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image164.gif[/img][img=3,165]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image165.gif[/img][img=3,165]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image166.gif[/img][img=3,165]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image167.gif[/img][img=3,165]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image168.gif[/img][img=3,165]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image169.gif[/img][img=143,3]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image170.gif[/img][img=143,3]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image171.gif[/img][img=143,3]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image172.gif[/img]
[img=105,25]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image174.gif[/img]
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[img=113,24]http://chxue.cuit.edu.cn/stjx/gltj/gltjmnst1.files/image194.gif[/img] 楼主辛苦了~~
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