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belle 发表于 2007-7-2 22:32

求M的取值范围

若x+y+z=30,3x+y-z=50,x、y、z均为非负数，
求M＝５x+4y+2z的取值范围.

drc2000 发表于 2007-7-3 21:37

x+y+z=30,3x+y-z=50
既   x+y=30-z  ..........(1)
    3x+y=50+z ..........(2)
联立解得:x=10+ z
             y=20-2z
因为x、y、z均为非负数，
所以10+ z,20-2z也都是非负数.
所以[color=Red]0≤z≤10[/color]

M＝５x+4y+2z
  =5(10+z)+4(20-2z)+2z
  =130-z
...............

[[i] 本帖最后由 drc2000 于 2007-7-3 21:38 编辑 [/i]]

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