九州算术数学论坛 » 初中数学 » 三等分线段

belle 发表于 2007-7-2 22:40

三等分线段

我们知道：用“平行线分线断成比例”定理可把一条线段三等分，但只用一把没有刻度的直尺，和一支圆规，能否把一线段三等分？

drc2000 发表于 2007-7-3 20:42

可以的.

已知线段AB,将线段AB三等份.
作法:1.过A任意做一条射线AL
       2.在射线AL上用任意的半径截取三点C,D,E. 使AC=CD=DE
       3.连EB.
       4.分别过C,D作EB的平行线,设它们与AB交点分别为M,N.则M,N就是线段AB的三等份点.

月下听雨 发表于 2007-7-4 17:21

我想了一个办法，但是要用到铅笔，用圆规画也行。。
已知线段AB，
1.以AB为半径，分别以点A,B为圆心画弧，2弧交于点C，连接AC,BC
则△ABC为正△，用圆规不难找到内心，设内心为点D，
2连接AD,BD，用圆规分别作AD,BD中垂线交AB于点E,F则AE=EF=FB
证明略。

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peixian120 发表于 2007-7-5 20:22

已知线段AB,将线段AB三等份.
作法:1.过A任意做一条射线AL
       2.在射线AL上用任意的半径截取三点C,D,E. 使AC=CD=DE
       3.连EB.
       4.分别过C,D作EB的平行线,设它们与AB交点分别为M,N.则M,N就是线段AB的三等份点.
方法很好。射影知识。

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