帮我解答一道题
证明：若a是任意正奇数，则总存在两个整数x,y，使得5x^2+11y^2-1为a的倍数. 证明：取x=y=n，
则5x^2+11y^2-1
=5n^2+11n^2-1
=16n^2-1
=(4n-1)(4n+1)
当n依次等于1,2,3,4,5,..,k时
上面的结果依次为:
3*5
7*9
11*13
15*17
19*21
......
(4k-1)(4k+1)
而任意一个奇数,除以4以后,
余数要么为1,要么为3,(就是余数为-1)
既任意的奇数都可以表示成4k±1.
所以3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,...,(4k-1),(4k+1),...可以遍历了所有的正奇数.
换言之:若a是任意正奇数，则总存在两个整数x,y，使得5x^2+11y^2-1为a的倍数.
ps:在其它的数学论坛中看多了"数论"方面的题目,由此产生了恐惧心理.
但是回头看看本题目标题"[初一] 帮我解答一道题",还好,是道"初一"的数学题,又产生了解决此问题的信心.
单纯的数论题目,我历来不喜欢,也不善于做的.
[[i] 本帖最后由 drc2000 于 2007-7-6 05:11 编辑 [/i]] 什么时候学数论啊 我们好象没学啊 对于这类问题 我一点思路都没有 看到你的解题过程后 觉得又不是那么难 哎``` 中学不学数论，即使大学本科也不一定学数论。
数论问题，一般认为无通用的解决方法。忒别是丢番图方程，百题百解。所以数论问题一般都觉得难。
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