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belle 发表于 2007-7-12 22:39

求值

已知ax^3-13x^2+bx+3能被3x+1与2x-3整除,求a和b的值

drc2000 发表于 2007-7-12 22:50

解：ax^3-13x^2+bx+3能被3x+1与2x-3整除
      所以ax^3-13x^2+bx+3有因式3x+1与2x-3
      换言之：当3x+1=0或者2x-3=0时，均有ax^3-13x^2+bx+3=0
      将x=-1/3和x=3/2代入ax^3-13x^2+bx+3得：
                      a（-1/3）^3-13（-1/3）^2+b（-1/3）+3=0
                      a（3/2）^3 -13（3/2）^2 +b（3/2） +3=0
      联立求解上述方程组即可求得a,b，以下略。。。

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