九州算术数学论坛 » 初中数学 » 请教各位一道代数题

hylcrazy 发表于 2007-7-20 11:33

请教各位一道代数题

求方程5x2+2y2+z2+6xy-4xz-2yz＝0的一切实数解.

semigroups 发表于 2007-7-21 14:51

此题的关键是拆项和配方。

解：原式左边＝（z－2x－y）^2＋（x＋y）^2＝0，所以z-2x-y=x+y=0,消去y，z，得：原方程的实数解为x＝t，y＝－t，z＝t，其中t为任意实数。

hylcrazy 发表于 2007-7-24 11:50

谢谢，我就是不知道怎么分，太谢谢了

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