难，轨迹！
AB、BC是直线上的相邻线段，以它们为弦作两个等圆，求这两个点除B点以外另一个交点的轨迹。 分析：下面首先看看各个量均一定的情形，以便为动的情形提供思路和方法！以点C为原点，直线A,B为x轴（A在B的左侧）建立平面直角坐标系，设A,B坐标分别是A(a,0), B(b,0),设以A,C和B，C为弦的等圆的圆心分别是O1(a/2,d)(d为非正常量),O2(b/2,y)(y非正),且O1,O2均不在x轴上方，根据题意，以两圆半径相等为依据列出二次方程：a^2/4+d^2=b^2/4+y^2,解得y=-根号下(a^2+4d^2-b^2)/2,此时O1,O2坐标都已知，则设连心线O1O2的中点为D，那么易得D的坐标为((a+b)/4,(2d-根号下a^2+4d^2-b^2)/4),设两圆的另一个交点为E，则逆用中点坐标公式得D点坐标为((a+b)/2,(2d-根号下a^2+4d^2-b^2)/2)
这上面的思路已经十分清晰了，在“动”时只不过是多一个主变量的问题，有一点值得注意的是当AC小于BC时，O1不能在x轴上，否则两圆不可全等，这一点在证明其完备性时应谨慎，并且此题求出的轨迹一定是一条与x轴垂直的直线的子集！
[[i] 本帖最后由 semigroups 于 2007-7-26 15:23 编辑 [/i]] [quote]原帖由 [i]semigroups[/i] 于 2007-7-26 15:15 发表 [url=http://bbs.suanshu.net/redirect.php?goto=findpost&pid=3150&ptid=1489][img]http://bbs.suanshu.net/images/common/back.gif[/img][/url]
分析：下面首先看看各个量均一定的情形，以便为动的情形提供思路和方法！[color=Red][size=5]以点C为原点，直线A,B为x轴[/size][/color]（A在B的左侧）建立平面直角坐标系，设A,B坐标分别是A(a,0), B(b,0),设以A,C和B，C为弦的等圆的圆心分别是 ... [/quote]
semigroups说的以c为原点，AB为x轴 是不是打错了？
关键在于建系 以一条线段所在的直线作为一轴是最好的 剩下我也没什么好补充的了
semigroups 说的比较全面了 :)
回2楼
能不能用几何证明，而不用解析法页:
[1]