九州算术数学论坛 » 初中数学 » 请教一道几何代数混合题，谢谢

dv仙子 发表于 2007-7-28 11:24

请教一道几何代数混合题，谢谢

[attach]366[/attach]

tobio 发表于 2007-7-28 13:03

(a²+b²)/c+5.25c-b=2a+2b+2c
往下做不下去了 :(

dv仙子 发表于 2007-7-28 13:35

回复 #2 tobio 的帖子

做不下去了也谢谢你

a6625327 发表于 2007-7-28 18:30

是等腰三角形~（我自己意见）

[align=center][size=5][size=4]先把数字移到右边化简后就是：a²+b²/c²=8a+12b-13c/4c,之后肯定是式子两边分母对应分母，分子对应分子，所以一看就知道c=4,将c=4代进
8a+12b-13c，得到8a+12b-52,因为和左边的分子对应，所以a²+b²=8a+12b-52,之后拆项，得到a²-8a+16+b²-12b+36=0，最后配出完全平方，得知a=4,b=6,c=4因此是等腰三角形




以上属于个人见解，有错误请指出[/size][/size][/align]

drc2000 发表于 2007-7-28 21:49

三楼的做法理由不充分。

整理得：
a²+b²+13c²/4=2ac+3bc
a²+b²+13c²/4-2ac-3bc=0
a²-2ac+c²+b²-3bc+9c²/4=0
既：(a-c)²+(b-3c/2)²=0
有非负数的性质得：
(a-c)²=0，(b-3c/2)²=0
所以a=c，b=3c/2
。。。。。。

[[i] 本帖最后由 drc2000 于 2007-7-28 22:08 编辑 [/i]]

a6625327 发表于 2007-7-28 21:54

谢谢了！4楼的，如果还有不足就提出，这样大家都有进步

dv仙子 发表于 2007-7-29 10:51

非常感谢a６６２５３２７和drc200两位的热心回答

mengchangzheng 发表于 2007-7-29 20:55

应该用drc2000的做法  a６６２５３２７考虑不全面  考试时容易失分
分式仅表示一个比 但是这个比不一定是最简的 要注意这一点``

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