九州算术数学论坛 » 初中数学 » 求助

wqlp.. 发表于 2007-8-7 22:55

求助

已知:X2-2006X+1=0的一个解为a,求:a2-2005a+2006/a2+1
(已知:X的平方减2006X加1等于0的一个解为a,求a的平方减2005a加上   2006除以a的平方于1的和)

[[i] 本帖最后由 wqlp.. 于 2007-8-9 11:27 编辑 [/i]]

rthy 发表于 2007-8-7 23:45

标题尽量写清楚题目的大致内容

你的题目是这样的把:

已知:X²-2006X+1=0的一个解为a,求:a2-2005+2006/a²+1

还是什么其他什么样的 你可以用文字描述出来 或者查看论坛置顶帖
有教你怎么输入数学公式

[[i] 本帖最后由 rthy 于 2007-8-7 23:46 编辑 [/i]]

mengchangzheng 发表于 2007-8-8 09:47

是的  请在发表题目的时候把题意表达清楚 以免造成不必要的麻烦 谢谢

wqlp.. 发表于 2007-8-8 20:24

非常感谢大家的帮助,题目已更新,这样可好?

[[i] 本帖最后由 wqlp.. 于 2007-8-8 20:25 编辑 [/i]]

rthy 发表于 2007-8-8 21:00

是这样的吗？
是求这个式子的值?  a²-2005+2006/(a²+1)

是的话我觉得没有很好的办法
因为
x ²-2006x+1=0 => a²-2006a+1=0 =>a²+1=2006a

a²-2005+2006/(a²+1) =
a²-2005+2006/2006a=a²-2005+1/a

假设a b为原方程的两个根
则
a+b=2006
ab=1

所以a²-2005+1/a不好求倒是a-2005+1/a好求
所以是不是多了一个平方?



到这里没办法继续了 可以强行解出a 但题目本意肯定不是这样的
我感觉是题目有问题

LZJLS 发表于 2007-10-3 11:31

回复 # 的帖子

已知:X²-2006X+1=0的一个解为a,求:a2-2005+2006/a²+1
你也把题看错了，后面2005有个a啊。就是2005a才对的。能解出来吗？我也想得解

LZJLS 发表于 2007-10-3 12:02

回复 # 的帖子

已知:X²-2006X+1=0的一个解为a,求:a2-2005a+2006/a²+1
x ²-2006x+1=0 => a²-2006a+1=0 =>a²+1=2006a
还可得知a²=2006a-1
a²-2005a+2006/(a²+1) =
a²-2005a+2006/2006a=a²-2005a+1/a=2006a-1-2005a+1/a
=a-1+1/a=(a²-a+1)/a=[(2006a-1）-a+1]/a=2005
即a值等于2005

查看完整版本: 求助