跨越分形(13)——迭代函数系统(I)
[img]http://www.fractal.cn/supply/pic/330038b.gif[/img]在上图演示的动画过程中，我们首先在范围框架的中心做一个点，接着，从五个框架中随机挑选一个（不包括范围框架）。图中，随机选择的结果是蓝色框架，所以就在蓝色框架的中间同样作一个点，这样，范围框架的上半部分就有了一个点。我们再随机选择另外的一个框架，这次，选中了绿色框架。那么，就在绿色框架的上半部分作一个点，这个过程被一遍又一遍地重复，就得到了一幅完美的分形图。
在迭代函数系统中，框架其实给整个系统传递三条信息。首先，框架决定怎么转换整个图。这是由框架坐标原点与范围框架坐标原点的距离以及方向来决定。其次，框架的方向以及框架的大小决定怎么缩放整个图，这其实是定义了一个仿射变换，数学上的仿射变换是一种由旋转、平移、映射构成的变换，仿射变换可以由一个函数来表示，这也正是命名“迭代函数系统”的原因。简单地说，迭代函数系统就是指把仿射变换函数系统经过多次迭代形成的分形。
怎么样去随机地选择一个框架就能够产生分形了呢？回答这个问题需要比较高深的数学知识。
从上面的过程中，我们可以知道：点聚集起来形成分形，但是我们还是删除开始的500个点。这种随机的方法和真正产生分形的过程时非常相近的，并不是所有的点都被保留下来，那些不正确的点都被删除了（产生不正确的点的概率微乎其微。）。
还有另外一种方法可以产生迭代函数系统，但是，它更费时，也需要更多的内存。
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