九州算术数学论坛 » 初中数学 » [推荐]必胜策略(答案见22楼)

LiuLe1986 发表于 2007-12-22 19:29

[推荐]必胜策略(答案见22楼)

A，B 二人轮流说出N（N为大于1的自然数）的一个约数。谁先说出1者算输。<br /><br />规定如果一个约数被人说过，那么谁都不可以再说它的倍数。比如对于自然数N=20，有人说出约数4，那么8=4*2, 20=4*5 等等约数都不准被任何人再提起。<br /><br /><br /><br />如果从A开始，请问谁有必胜策略？<br /><br />[ 本帖最后由 五边形 于 2007-11-26 20:13 编辑 ]<br>

nihoo 发表于 2007-12-22 19:29

感觉好象只要说出N的最小质因数就赢了,是这样吗?<br>

Okppt 发表于 2007-12-22 19:29

to楼上：不是吧?比如6，显然后说的赢<br /><br />啊，不对，还是先说的赢<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/smilies/sweat.gif" smilieid="10" border="0" alt="" /><br /> <br />我的看法：先说的一位先占据一个制高点，然后无论对方说什么，自己都可以找到一个对称的点，使自己立于不败之地<br /><br />[ 本帖最后由 纪老师 于 2006-9-12 16:04 编辑 ]<br>

fanyun 发表于 2007-12-22 19:29

首先否定自己!<br />假如N是个完全平方数,那我的结论是正确的.<br />假如N不是完全平方数,则得把N分解成一个平方数可若干个质因数的乘积,看若干个质因数的个数是奇数还是偶数.<br>

fanyun 发表于 2007-12-22 19:29

例如N=2*2*3*3*5*5<br />你的办法？先说2？<br>

IMath 发表于 2007-12-22 19:29

对啊，我取2！<br>

xiaxiao 发表于 2007-12-22 19:29

那么如果我取15呢？<br /><br />[ 本帖最后由 纪老师 于 2006-9-12 20:46 编辑 ]<br>

Chengqin1987 发表于 2007-12-22 19:29

没仔细想，输了，不想搞了，有QQ吗？我们慢慢聊。<br>

Okppt 发表于 2007-12-22 19:29

啊，没有，很久不用了，我也要再想想呢<br>

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