九州算术数学论坛 » 初中数学 » 一道圆的问题

ZhiJie 发表于 2008-1-14 19:33

一道圆的问题

如图<br />三角形ABC，AB=AC，角C=72，圆o过AB两点且切BC于B，于AC交于D，连接BD，若BC=根号5 -1，那么bc=？<br /><img src="http://p14.freep.cn/p.aspx?u=v20_p14_p_0712312148241086_0.bmp" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor='hand'; this.alt='Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(this.src);}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" /><br>

85463295 发表于 2008-1-14 19:33

BC知道了，bc不会求吗？ 输入题目要仔细。<br />提示：BD平分∠ABC，利用相似，即可求出AC(或求DC也可以)。<br>

Chengqin1987 发表于 2008-1-14 19:33

<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/smilies/sweat.gif" smilieid="10" border="0" alt="" /> <img src="http://bbs.pep.com.cn/images/smilies/sweat.gif" smilieid="10" border="0" alt="" /> <img src="http://bbs.pep.com.cn/images/smilies/sweat.gif" smilieid="10" border="0" alt="" /> :L :L <br />失败……求AC，最近劳老范错误<br>

LiuLe1986 发表于 2008-1-14 19:33

为什么BD平分∠ABC呢？<br>

Okppt 发表于 2008-1-14 19:33

BC是⊙O的切线，弦切角∠CBD＝∠A＝36°<br />没有学弦切角，就利用圆心角和圆周角的关系，△OBD是等腰三角形，∠BOD＝72°。<br>

85463295 发表于 2008-1-14 19:33

然后呢，我数学差，还是不太会，我用相似，有一元二次方程，不会解了……<br>

xiaxiao 发表于 2008-1-14 19:33

弦切角及弦切角定理应该学习，老师也应该教你。不然许多题，明明挺简单的，也会变成难题，如我前边回复的“经典难题一:半圆的证线段相等”，如果不学四点共圆的相关知识，其他证法大都挺难的。当老师的教学生不应太教条。教材上没讲的就不教，或教了也不让用，这是谁定的规矩，教条。<br>

xiaxiao 发表于 2008-1-14 19:33

易证AD=BD=BC<br />BC2=CD*(CD+BC)<br />CD=3减根5<br />AC=CD+BC=2<br>

IMath 发表于 2008-1-14 19:33

或者用SIN18度，更简单<br>

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