九州算术数学论坛 » 高中数学 » [求助]一道数学题，哪位高手能解答

LiuLe1986 发表于 2008-2-14 17:40

[求助]一道数学题，哪位高手能解答

求助高手，急急急若a ,b是两个不等的正整数，求证： a的平方+2b与b的平方+2b不可能同时是完全平方数<br>

IMath 发表于 2008-2-14 17:40

应该是b的平方+2a吧<br>

fanyun 发表于 2008-2-14 17:40

设a>ba[sup]2[/sup]+2b>a[sup]2[/sup]a[sup]2[/sup]+2b<a[sup]2[/sup]+2a<a[sup]2[/sup]+2a+1<(a+1)[sup]2[/sup]故这个不是完全平方数。下面这个经检验可能是完全平方数<br>

85463295 发表于 2008-2-14 17:40

完全看不懂<br />555555<br>

Okppt 发表于 2008-2-14 17:40

在两个相邻的完全平方数之间的这个数一定不是完全平方数！<br />利用这个就可以解了吧<br /><br>

IMath 发表于 2008-2-14 17:40

understand<br>

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