高二方程问题
1、已知直线l: y=4x和点P(6,4),在直线l上求一点Q,使过PQ的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小。<br />2、已知圆：x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时的圆M方程。<br />请给出解题过程和结果，谢谢大家<br> 1、已知直线l: y=4x和点P(6,4),在直线l上求一点Q,使过PQ的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小。<br />见插图<br />2、已知圆M：x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0与圆N:x^2+y^2+2x+2y-2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时的圆M方程。<br />⊙M圆心M(m,n),r^2=1+n^2<br />交点AB轨迹方程为x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1-(x^2+y^2+2x+2y-2)=0<br />即(2+2m)x+(2+2n)y-m^2-1=0<br />这两点平分圆N的圆周说明AB过圆心N(1,1)<br />代入得-m^2+2m+2n+3=0<br />所以圆心M轨迹为-x^2+2x+2y+3=0<br />r^2=1+n^2≥1，当n=0时r有最小值1<br />此时m=3或-1，⊙M方程为x^2+y^2-6x+8=0或x^2+y^2+2x=0<br> <br><br>QUOTE:下面引用由肖遥在 2003/10/01 02:41pm 发表的内容：<br />⊙M圆心M(m,n),r^2=1+n^2<br>什么意思？n又不是圆心(m,n)到公共弦的距离<br /><br> 圆M：x^2+y^2-2mx-2ny+m^2-1=0<br />化为(x-m)^2+(y-n)^2=1+n^2<br />那么圆心坐标不是(m,n)吗？<br> (m,n)是圆心坐标不错，但r^2=1+n^2 是什么意思<br /><br> 方程化为(x-m)^2+(y-n)^2=1+n^2<br />右边不就是表示半径R^2=1+n^2吗？<br> 原来是这样，谢谢<br> 圆心N应该是(-1,-1)<br /><br> 不过这样好象没有解啊<br>页:
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