九州算术数学论坛 » 高中数学 » [求助]关于求根公式

ZhiJie 发表于 2008-2-18 16:56

[求助]关于求根公式

请问各位老师，有谁知道三次，四次方程求根公式和韦达定理的吗？<br />在下感激不尽<br>

nihoo 发表于 2008-2-18 16:56

一般是把它们化为二次、一次方程的乘积，再用它们的求根公式<br />伟大定理就是x1+x2=-b/a,x1x2=c/a啊<br>

IMath 发表于 2008-2-18 16:56

有没有一个固定的公式呢？<br />三，四次方程有没有特殊的韦达定理呢？<br>

Chelly 发表于 2008-2-18 16:56

n元一次方程系数都有韦达定理形式<br>

ZhiJie 发表于 2008-2-18 16:56

n次一元的也有吧<br /><br>

Chengqin1987 发表于 2008-2-18 16:56

可以这样求如四次，则ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)&nbsp;&nbsp;那x1+x2+x3+x4=-b/a&nbsp;&nbsp;x1*x2*x3*x4=e/a<br>

LiuLe1986 发表于 2008-2-18 16:56

sorry,上面我的reply里面打错了，应该是一元n次方程<br>

fanyun 发表于 2008-2-18 16:56

n元一次的没有<br>

LiuLe1986 发表于 2008-2-18 16:56

无固定公式，是把它们化为2次方程做啊<br>

nihoo 发表于 2008-2-18 16:56

有的啊！！！！！！！！<br>

xiaxiao 发表于 2008-2-18 16:56

具体的问题参看《代数学》,英译版，里面讲一元多项式那章里讲了这个<br />在学校图书馆K书的时候无意中看到的<br>

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