重要！竞赛数学卷中的几题！快考试啦：）请帮忙
重要！竞赛数学卷中的几题！快考试啦：）请帮忙<br />以下为“数学竞赛一科”上年的试题，其中1，2题本人已有答案，但不确定，另几题在下不太清楚，非常重要！望会做的朋友多加帮忙写出答案。谢谢！谢谢！谢谢！<br />一:竞赛数学的基本特征之1——中间数学表现在三个方面，即1：中学数学<br />与大学数学之间，2：学校数学与研究数学之间3：（）<br />A严肃数学与趣味数学之间 B：教育数学与前沿数学之间<br />C基础数学与应用数学之间 D初等数学与高等数学之间<br />二设N为整数，以下3个论断中成立的个数是（）<br />1：在N，N+1，N+2中恰有一个数是3的倍数<br />2：N^5与N的个位数字相同<br />3；N^2-1必为合数<br />A3 B2 C1 D0<br />三：已知6位自然数N=ABCDEF的6倍恰好等于M=CDEFAB的5倍，求N<br />四：从1，2，……20中选4个数，ABCD，须同时满足B-A大于等于3，<br />C-B大于等于2，D-C大于等于5，这样的4数组（A，B，C，D）有多少个？ <br /><br> 初中数学题…………<br />发到初中数学论坛吧<br /><br> 初中数学题 ？？？？？不是吧？？这是本科的数学题啊！<br />大侠！<br> <br />二设N为整数，以下3个论断中成立的个数是（）<br />1：在N，N+1，N+2中恰有一个数是3的倍数<br />2：N^5与N的个位数字相同<br />对，选B，肯定了！<br />三四题是大题来的，应该相对难一些，我觉得四题是C10，4，（10选4）但不能说清楚<br />3题中B为偶，唉，但我觉得数迷这部份，联想要很多，看来到时候要花很多的时间才可以，<br />16题你们觉得我的方法可行吗？会有点说不清楚吗？ <br /><br> 三 我能够确定F等于0,因为B是偶数则F=0<br />后面就不好想了!~~好象A和C不相等就相差1!~~~也不怎么确定!~~<br> 二设N为整数，以下3个论断中成立的个数是（）<br />1：在N，N+1，N+2中恰有一个数是3的倍数<br />2：N^5与N的个位数字相同<br />对，选B，肯定了！<br />三：设AB=N，CDEF=M，则有题得6(10000n+m)=5(100m+n)<br />化简得4615n=38m，因为（4615，38）=1，所以4615|m，但m为4位数，所以m只能为4615或9230，之后代进解得为384615或769230<br />四：从1，2，……20中选4个数，ABCD，须同时满足B-A大于等于3，<br />C-B大于等于2，D-C大于等于5，这样的4数组（A，B，C，D）有多少个？<br />（x,y,z,t）满足x>0,y>3,z>2，t>5且x+y+z+t《20的种数<br />（这题并不是x+y+z+t《20啊？这里这样写《20的种数合适吗？）<br />再化x+(y-2)+(z-1)+(t-4)《13的正整数解（x，(y-2)，(z-1)，(t-4)）的种数<br />（谢谢这类的方法我之前见过，但以前见过的为不为相邻的数，所以都减一，现在在这题不会运用，谢谢阁下的思路！）<br />再化x+(y-2)+(z-1)+(t-4)+(p+1)=14的正整数解（x，(y-2)，(z-1)，(t-4),(p+1)）的种数<br />这个可以用阁板模型的得C13,4<br />（这题和整数的分拆类似吗？本人觉得好像有点不同啊，他并不规定和的值啊？）<br />谢谢各位的帮助，方便的话，可以解答一下在下以上的不明？谢谢。<br> 四：设A=x，B-A=y，C-B=z，D-C=t那么x+y+z+t=D《20，而x,y,z,t.的值确定也就A，B，C，D确定.<br />（x,y,z,t）满足x>0,y>3,z>2，t>5且x+y+z+t《20的种数<br />再化x+(y-2)+(z-1)+(t-4)《13的正整数解（x，(y-2)，(z-1)，(t-4)）的种数<br />再化x+(y-2)+(z-1)+(t-4)+(p+1)=14的正整数解（x，(y-2)，(z-1)，(t-4),(p+1)）的种数<br />这个可以用阁板模型的得C13,4<br />对于下面的解法，正因为它是不规定和值，所以我才设一个P+1，使得和值为确定，方便用阁板模型，也即整数分拆-不定方程的正整数解个数公式Cn-1，m-1.<br> 14,设AOB=M，BOC=AOD=T，COD=N，则T^2=MN,S梯形=2T+M+N,a=M+T,b=N<br />把a=M+T,b=N代进T^2=MN得T^2=(a-t)b,得T=（-b+根号(b^2+4ab),）/2所以S=a+b+（-b+根号(b^2+4ab)）/2= A<br />15,先证明：bc=2PET*a,即要证，b/a=2PET/c,即要证BM/AF=TE/EC,即要证BM/AF=TP/PS,但是PS=AF，BM=PT，得证，同理我们可以证明PMF，PSN也可以由a,b,c表示出，化简得到D，其实作为选择题可以很容易排除A，B，因为梯形面积肯定和那些平行四边形面积同次的，但是是A，B是2次的.<br /><br> 哈哈，14，15题因这里不能贴图片，我还未贴：）<br> 有人来一试身手吗？<br> 有人来一试身手吗？来啦！<br> [这个贴子最后由taneji在 2003/10/09 03:45pm 第 1 次编辑]<br /><br /><br> 啊？空的！<br>页:
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