九州算术数学论坛's Archiver

LiuLe1986 发表于 2008-2-19 18:28

[求助]有关不等式公式!

ab<=[(a+b)/2]^和ab<=(a+b)^/2分别在什么情况下用?                                (^是平方的意思)做题时往往可按一个公式解决问题。但是我仍怀疑用另一个还能不能得到结果?<br>

IMath 发表于 2008-2-19 18:28

ab       <=        [(a+b)/2]^  <=     (a+b)^/2<br>

Chengqin1987 发表于 2008-2-19 18:28

who know?<br>

Okppt 发表于 2008-2-19 18:28

我对含参数的不等式的解法仍有点不清楚,谁帮忙归纳一下<br /><br>

ZhiJie 发表于 2008-2-19 18:28

ab<=[(a+b)/2]^和ab<=(a+b)^/2   ab<=[(a+b)/2]^才是平常的公式啊!ab<=(a+b)^/2 (还是第一次见,虽是正确的公式,但好像未用过,取=时只有AB同为0,得到0=0,有何意义?) 建议用第一个<br>

LiuLe1986 发表于 2008-2-19 18:28

ab<=(a+b)^/4  他写错了,一样用<br>

fanyun 发表于 2008-2-19 18:28

没写错!由a^+b^&gt;=2ab得出!!!<br>

Chelly 发表于 2008-2-19 18:29

xie 写错了,是a^2+b^2&gt;=2ab,两边加2ab,<br>

wwj007890 发表于 2008-2-20 08:30

√(a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)(其中a,b∈R*)
最左边的式子称为平方平均数的算术根,第二个式子称为算术平均数,第三个式子称为几何平均数,最右边的式子称为调和平均数

页: [1]

Powered by Discuz! Archiver 7.0.0  © 2001-2007 Comsenz Inc.