[原创]四色问题简易证明法的思维分析
四色问题简易证明法的思维分析几天来在网上看到大家对四色定理的证明和研讨，深受启发，受益匪浅，有些证明所用理论过深，中学生看不懂。所以不敢加以讨论。但我想一个人在证明一个定理是否成立时，不单要拿出自己的证文，还应表述自己的解题思路，这样大家就可看到你的证明是否可行，致命点在哪里，研讨起来就更方便多了。
我现将自己在证明四色定理时的思维分析综述给大家：
1、 局部证明的思维方式。
四色问题是把地图着色问题抽象到数字理论来加以解决的问题，用数学表述，四色问题就成为一个平面内的区域与区域之间的问题。在一个平面内有无限个区域，如何着手证明，就成为一个关健的问题。很多人在这个问题上就走向了极端，找一个特例（如过一点两两相邻的区域）加以证明，然后再扩展，自己认为证明了此题，但确忽略了特例是无法扩展的。我在此问题中认为首先必须选择一个通证，这个通证必须是无条件的，任意的，可扩展的，如果四色定理在通证中成立，便可扩展到整个平面中，这样就将问题局部化了。这个通证就是我在证文中的设定“在平面L中任意选定一个区域设定为O区域，与O区域相邻有M个区域。”只要证明O区域和与O区域相邻的区域能用四种颜色区分，问题就解决了。
2、产生公理(或称定义)的思维方式。
因为区域是线段的集合，线段又是直线的一部分，那么问题就可先从直线的性质来研讨了。问题就成了初中学习的内容。在同一平面的两条直线存在三种形式：平行、相交和相合（无意义，可舍去）。
由此可得
在同一平面内的两条线段也存在三种形式：相离、相交和相合（无意义，可舍去）
同理
在同一平面的两个区域也存在三种形式：相离、相交和相合（因要讨论局部区域，会产生两区域有多个共同边的问题，相合便有意义不能舍去）
3、局部证明方法的思维方式
局部证明就是证明通证的成立，与O区域相邻的m个区域会产生n个边（n≥m）由于是局部证明，可设定n个边对应n个区域，只要证明n个区域间能用三种颜色区分此题便被证之。
要证明n个区域的三色问题，就又回到局部证明时用的思维方式，找一个通证的证明法使其能够扩展到n区域。
这个通式就是在n个区域中任意选定两个相邻区域用“公理”加以证明。然后逐步加以扩展，问题就解决了。
以上是我在证明时的思维方式，可能会有语言缺陷，表达不清，还需诸位指正。
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