九州算术数学论坛 » 高中数学 » 一道用均值定理求最值的问题

Okppt 发表于 2008-2-23 08:19

一道用均值定理求最值的问题

请问:a2(平方)+16/a(a-b)怎么样求最小值??<br>

LiuLe1986 发表于 2008-2-23 08:19

怎么没人会做吗<br>

Chelly 发表于 2008-2-23 08:19

唉,真的不会吗<br>

Okppt 发表于 2008-2-23 08:19

怎么没人答啊<br>

fanyun 发表于 2008-2-23 08:19

是这样吧a2平方+16/b*(a-b)<br>

Okppt 发表于 2008-2-23 08:19

为何拆不开？奇怪<br>

nihoo 发表于 2008-2-23 08:19

就是属于难题<br>

85463295 发表于 2008-2-23 08:19

原题少了条件a>b>0.当a>b>0时，有a-b>0,所以b(a-b)<=a^2/4,16/[b(a-b)]>=64/a^2所以原式>=16.当且仅当a^2=64/a^2且b=a-b时等号成立，即a=2^(3/2),b=2^(1/2)时，原式取最小值16。试解下题：若a>b>0,求[2^(1/2)]a^3+3/[ab-b^2]的最小值。<br>

nihoo 发表于 2008-2-23 08:19

你必须说清楚他的条件，不然无法组做。<br>

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