请教有关数列的两道应用题
注册登录会员帮助人教论坛 » 中学数学教育论坛 » 高中数学论坛 » 请教有关数列的两道应用题 ‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/newtopic.gif" border="0" alt="发新话题" title="发新话题" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/reply.gif" border="0" alt="" />发新话题发布投票发布商品发布悬赏发布活动发布辩论发布视频打印请教有关数列的两道应用题 大好河山<img class="avatar" src="http://bbs.pep.com.cn/images/avatars/noavatar.gif" alt="" /><p>见习战士</p><p><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level1.gif" alt="Rank: 1" /></p><p class="customstatus">Member</p>个人空间发短消息加为好友当前离线 1。学校食堂每天供应1000名学生用餐，每星期有两道菜A,B可供选择。调查资料表明，若是在星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜。若用<br />An,Bn表示在第n个星期一选A,B菜的人数。<br />试用：（1）用An,Bn表示An+1(注：n+1是下标）<br /> （2）证明：An+1=0.5An+300<br /><br />2。某工程车从仓库装运电线杆到500米以外的公路上一侧竖立，每隔50米在路边竖立电线杆一根，每车最多只能运电线杆3根，要竖完20根电线杆，最后返回仓库，则此工程车如何运输行程最短？最短行程是多少？<br />非常感谢！！ 1。(1).第1个星期一选A,B菜的人数分别为A1,B1.<br />则第二周选A,B菜的人数分别为<br />A2=A1*(1-0.2)+B1*0.3<br />B2=A1*0.2+B1*(1-0.3)<br />A3=A2*(1-0.2)+B2*0.3<br />B3=A2*0.2+B2*(1-0.3)<br />.............<br />可得<br />An+1=An*(1-0.2)+Bn*0.3=0.8*An+0.3*Bn<br />(2)由于A1+B1=1000得<br />B1=1000-A1<br />故A2=A1*(1-0.2)+B1*0.3＝0.8*A1+(1000-A1)*0.2=0.5A1+300<br />A3=0.5A2+300<br />...........<br />得An+1=0.5An+300<br /> 第二问这么做更加简单：<br />(2)由于An+Bn=1000得<br />Bn=1000-An<br />故由An+1=0.8*An+0.3*Bn<br /> ＝0.8*An+(1000-An)*0.3=0.5An+300<br />得An+1=0.5An+300<br />就这么简单了<br /> 第二题电线杆是怎么树的我还看不懂<br />等看懂了再回复。。谢谢 谢谢00000a老师！ 别说老师，我会不好意思的，说同学就得了页:
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