不等式
注册登录会员帮助人教论坛 » 中学数学教育论坛 » 高中数学论坛 » 不等式 ‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/newtopic.gif" border="0" alt="发新话题" title="发新话题" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/reply.gif" border="0" alt="" />发新话题发布投票发布商品发布悬赏发布活动发布辩论发布视频打印不等式 风语河岸柳<img src="http://bbs.pep.com.cn/attachments/1960515773_EN2lE7HdwGib.jpg" width="120" height="120" border="0" alt="" /><p>水晶战士</p><p><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level3.gif" alt="Rank: 12" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level2.gif" alt="Rank: 12" /></p><p class="customstatus">Member</p>个人空间发短消息加为好友当前离线 1。设函数f(x)=根号下(x^2+1) - ax（其中a>0),解不等式f(x)<=1 数形结合 帮我画个图<br />说明一下怎么样<br />？ 根号下(x^2+1) - ax≤1，<br />移项得<br />根号下(x^2+1)≤1+ax<br />两边平方得<br />x^2+1≤1+2ax+(ax)^2即<br />(a^2-1)x^2+2ax≥0<br />也就是x[(a^2-1)x+2a]≥0<br />还有1+ax≥0 『要注意负数不能大于正数』<br />后面自己解，我就不解了<br /> 为什么1+ax≥0你是怎么知道的？<br />x[(a^2-1)x+2a]≥0<br />这个式子并不能说明什么啊~~~~ 根号下(x^2+1) ≤1+ax<br />x^2+1开方》=0又不小于1+ax <br /><br /> x=0<br />x=2a/1-a^2<br /><br />0与2a/1-a^2比较<br /> 引用:下面引用由δ静月δ在 2004/01/31 06:43pm 发表的内容：<br />为什么1+ax≥0你是怎么知道的？<br />x≥0<br />这个式子并不能说明什么啊~~~~就是因为负数不大于正数和0，1+ax≥0保证了1+ax是≥0的，在这里左边的开方是≥0的<br /> 用数型结合的方法怎么做呢？可以发张图上来吗？ 注意到 lim(x->00)[sqrt(x^2+1)-x]=0，所以y=x是y=sqrt(x^2+1)的一条渐近线。<br />而此不等式的几何意义是y=sqrt(x^2+1)在y=x下方的那段在x轴 不好意思，按得太快了……重来注意到 lim(x->00)[sqrt(x^2+1)-x]=0，所以y=x是y=sqrt(x^2+1)的一条渐近线。而此不等式的几何意义是y=sqrt(x^2+1)在y=x下方的那段在x轴上投影扫过的定义域。显然当a>=1时（a=1时与渐近线平行），x>=0；当0<a<1时，联立两方程所得的解就是所求域的短点。 搞不懂，要是面对面说明就好啦（我不同意1+ax≥0在本题中的结论，应为x的取值不知道呀？？？！！！） [这个贴子最后由yeyang5000在 2005/02/24 05:33pm 第 2 次编辑]f(x)=根号下(x^2+1)-ax<=1时移项得 根号下(x^2+1)<=1+ax (1)因为 根号下(x^2+1)>=1所以 1+ax>=1即 x>=0 (2)因为不等式(1)两边都是正数不等式两边平方得x^2+1<=(a^2)*(x^2)+2ax+1即 x[(a^2-1)x+2a]>=0 (3)1)当a^2-1=0时,即a=-1(舍)或1时由(3)得 x>=02)当a^2-1>0时,即a<-1(舍)或a>1时-2a/(a^2-1)<0所以由(3)得 x<=-2a/(a^2-1) (舍)或 x>=03)当a^2-1<0时,即-1<a<1,由(2)知，这时0<a<1-2a/(a^2-1)>0所以由(3)得 0<=x<=-2a/(a^2-1)所以a=1时,x>=0;a>1时,x>=0;0<a<1时,0<=x<=-2a/(a^2-1)页:
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