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85463295 发表于 2008-3-29 08:22

立体几何问题好难！难到我了

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ZhiJie 发表于 2008-3-29 08:22

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将三角形ABD折起，使点A在平面内的射影落在BD上，若二面角C——AB——D的平面角为a，则COSa的值是——<br /><br />沿BD折成的二面角是直角，可以求出AC的长，可是我表达不了二面角C——AB——D的平面角

ZhiJie 发表于 2008-3-29 08:22

二面角C——AB——D的平面角就是角CBD了<br />cos角CBD=4/5

Chelly 发表于 2008-3-29 08:22

根据什么呢？<br />怎么能把平面角作出来，你给我说说<br />

fanyun 发表于 2008-3-29 08:22

来人看看那！<br />给我点帮助

Chelly 发表于 2008-3-29 08:22

过C做CE垂直与BD，再过E做EF垂直与AB，连接FC，则角EFC为所求。用三垂线定理做的。

IMath 发表于 2008-3-29 08:22

按照 ahuixu&nbsp;&nbsp;的做法：过C做CE垂直于BD，再过E做EF垂直于AB，连接FC，则角EFC为所求。接下来求∠EFC。由于5×|EC|=3×4,所以|EC|=12/5,设|EB|=b，则由余弦定理可求得a,又由相似三角形可求得|EF|.由于△EFB是直角三角形，所以可求得|FB|,又△FBC是直角三角形，故|FC|也可求得，再用余弦定理可求出cosa.........................

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