[推荐]关于最值问题的一般解法。。。
注册登录会员帮助人教论坛 » 中学数学教育论坛 » 高中数学论坛 » [推荐]关于最值问题的一般解法。。。 ‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/newtopic.gif" border="0" alt="发新话题" title="发新话题" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/reply.gif" border="0" alt="" />发新话题发布投票发布商品发布悬赏发布活动发布辩论发布视频打印[推荐]关于最值问题的一般解法。。。 00000a<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/avatars/leobbs/kopf38.gif" width="83" height="94" border="0" alt="" /><p>钢铁战士</p><p><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level1.gif" alt="Rank: 2" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level1.gif" alt="Rank: 2" /></p><p class="customstatus">Member</p>个人空间发短消息加为好友当前离线 以下所举的例子都是本论坛出现过的，大家可以去找原稿。关于最值问题的题目，在高中数学中出现也不少，它一般给出的条件也是明显的，也就是说可以按照题目的已知条件列出等式，然后再求最值即可。例一.过定点M（1，4）的直线L在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小，求该直线的方程。分析：题目已知条件为:直线L（L的方程还不懂）过定点M(1,4)，L的第一象限与坐标轴围成三角形的面积最小。解题的关键（突破口）就在于“面积，最小，面积最小”。由于题目要求直线L，故可设其直线方程为y-4=k(x-1)，又直线与与坐标轴第一象限围成三角形，故可得k<0。令y＝0，即得x＝1-k/4为三角形的底。令x=0，解得y＝4-k，即为三角形的高，故三角形的面积S＝(1/2)*底×高＝1/2*(4-k)*(1-4/k)＝4+1/2*[(-k)+16/(-k)]>=4+1/2*[(-k)*16/(-k)]^(1/2)=8当且仅当-k=16/(-k)时等号成立，即k=-4。例二.某种服装的进货价格是200元/件，商场以多于进货的价格出售，售价越高，则售出 的衣服越少，且售出的衣服件数是售价的一次函数。若售价为360元/件时，则该服 装正好无人购买，问该服装售价定为多少元时，商场的利润最高？分析：已知条件有：1）售出的衣服是售价的一次函数，售价越高，则售出的衣服越少。可设售出的衣服件数为y，售价为x，则“售价越高，则售出的衣服越少”意思是y=f(x)是减函数。即y=-kx+b,(k>0,b>0).2）若售价为360元/件时，则该服装正好无人购买。就是说当x=360时，y=0,可解出b=360k.代入1）得y=360k-kx3）题目要求求商场利润最高，可设商场利润为z,则z＝(x-200)*y=(x-200)×(360-x)k,整理后配方得z=6400k-[(x-280)^2]k,故当x=280时商场利润最高。第二题用的是配方法，是因为出现了二次函数，第一题出现了x+1/x的类型，所以用a+b>=2(ab)^(1/2)比较好求。 怎么没有关于函数的<br /> 我觉得函数的最值在解决一些问题的时候能用到 请你试举一例，好让大家分享分享。。。。^_^页:
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