一个几何问题. 急
注册登录会员帮助人教论坛 » 中学数学教育论坛 » 高中数学论坛 » 一个几何问题. 急 ‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››<img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/newtopic.gif" border="0" alt="发新话题" title="发新话题" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/reply.gif" border="0" alt="" />发新话题发布投票发布商品发布悬赏发布活动发布辩论发布视频打印一个几何问题. 急 顺治<img src="http://chat.pep.com.cn/lb5000/attachment.cgi?forum=13&topic=3898&postno=22&type=.jpg" width="80" height="60" border="0" alt="" /><p>钢铁战士</p><p><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level1.gif" alt="Rank: 2" /><img src="http://bbs.pep.com.cn/images/default/star_level1.gif" alt="Rank: 2" /></p><p class="customstatus">Member</p>个人空间发短消息加为好友当前离线 【问题 036】 合理送肥<br /><br />问题描述<br /> 某生产队在P处有一堆肥堆，今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到大田ABCD中去，已知，PA＝100，PB＝150，BC＝60，∠APB＝60°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近，而位于界线另一侧的点则沿道路PB送肥较近？如果能，说明这是一条什么曲线，并求其方程。<br /><br /> 解答要求：你的模型无论用数学论证或计算机编程实现，都必需证明模型的正确性，并进行必要的解释。<br /> 呵呵，利用双曲线的定义就可以了，所求曲线就是一条双曲线。 如图 能写下过程吗？ |PB|-|PA|=50,|AB|=50*sqrt(7),所以所求曲线为双曲线，且双曲线的焦距为|AB|，实轴长为50以AB中点为原点，AB所在直线为x轴建立坐标系，则所求曲线的方程为： x^2/2500-y^2/15000=1 (x<0) |AB|=50*sqrt(7),这个表达式，老师没有讲过，能否解释一下。 sqrt的含义。 sqrt()是开平方的意思<br />AB是用余弦定理求出来的<br />余弦定理：在三角形中三边为a,b,c,且a、b的夹角为C,则c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 我算出是这个结果。<br />c=｜AB｜/2=25sqrt(7) 2a=50 a=25<br />b^2=c^2-a^2=(25sqrt(7))^2-25^2=3750<br />x^2/625-y^2/3750=1(x>=25,y>=0) 不好意思，是我错了 ：）页:
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