九州算术数学论坛 » 初中数学 » 奥数

wqlpwyx 发表于 2008-7-12 17:19

奥数

以a进制的数47和以b进制的数74相同，假设a,b都是自然数，那么a+b的最小值是（   ）

wqlpwyx 发表于 2008-7-15 07:31

没有老师在吗？没有人会这道题吗？希望高手给出具体的解题过程。谢谢！

whoami 发表于 2008-7-27 14:05

设a+b=A，因为有数字7出现，所以a>=8且b>=8
固A>=16
依题化为十进制，有
4a+7=7b+4
化简有(11b-3)/4=A>=16，考虑b为8或以上整数，A为整数
解b最小为9，a为15，A＝24

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