九州算术数学论坛 » 初中数学 » 奥数

wqlpwyx 发表于 2008-7-12 17:29

奥数

有一类数，它们的15倍减1能被1999整除。这类数中最小的一个是（ ）

tobio 发表于 2008-7-13 08:53

f(x)=(15x-1)/1999
所以f(x)*1999=15x-1 f(x)*1999+1=15x
因为x是整数 所以15x 尾数5,0
所以 f(x)*1999尾数 4,9
到这里可以自己往下了 :)

wqlpwyx 发表于 2008-7-13 17:33

非常感谢

非常感谢tobio，希望你继续把它解出来。

wqlpwyx 发表于 2008-7-15 07:29

我还是不能解，希望高手给出具体的解题过程。谢谢！

whoami 发表于 2008-7-27 14:29

设15x-1=m*1999，m为正整数
15x=15*133m+4m+1
固4m+1≡0(mod 15)
m最小为11
解得x为1466

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