“希望杯”数学邀请赛培训题(三)
[img=81,55]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124712734.jpg[/img]51．将一个长为[img=13,15]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717580.gif[/img]，宽为[img=13,19]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717621.gif[/img]的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S＝＿＿。52．有理数－3，＋8，－[img=16,41]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717360.gif[/img]，0.1，0，[img=15,41]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717371.gif[/img]，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。 〇÷□＝＿＿。
53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。
54．从集合[img=97,23]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717797.gif[/img]中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上。－（－□）÷〇＝＿＿。
55．计算：[img=248,83]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717112.gif[/img]
56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.
57．若A是有理数，则[img=172,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717784.gif[/img]的最小值是＿＿＿.
58．计算：[img=361,71]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124717833.gif[/img].
[img=140,32]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124718738.jpg[/img]59．有理数[img=40,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719140.gif[/img]在数轴上的位置如图所示，化简[img=279,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719472.gif[/img] [img=12,23]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719876.gif[/img]
60．X是有理数，则[img=160,41]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719811.gif[/img]的最小值是_____.
61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的[img=111,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719436.jpg[/img]中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC的长度为_____.
62．设[img=17,15]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719965.gif[/img]和[img=13,15]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124719884.gif[/img]为非负整数，已知[img=47,19]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720150.gif[/img]和[img=41,19]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720954.gif[/img]的最小公倍数为36，[img=103,19]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720427.gif[/img]
63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）
64．现有一个代数式[img=307,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720572.gif[/img]时该数式的值为[img=64,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720790.gif[/img]时该代数式的值为[img=15,19]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720148.gif[/img]则[img=91,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720633.gif[/img]
[img=130,87]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720521.jpg[/img]65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另
一个小正方形并排放在一下起，则[img=45,19]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720368.gif[/img]的
面积是＿＿平方厘米。
66．在六位数25[img=20,17]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720660.gif[/img]52中[img=28,17]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720683.gif[/img]皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数[img=84,21]http://www.aoshu.cn/UpF_Article/2006-12/2006127124720337.gif[/img]。
67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是＿＿＿。
68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有＿＿＿人。
69．用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。
70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有＿＿个。
71．在100∽1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有＿＿个。
72，有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？
答：毕达哥拉斯的学校中有＿＿个学生。
73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”
答：丢番图的寿命是＿＿岁。
74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”问他们兄弟、姐妹各几人？
答：他们有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。
75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁。”两人现年各多少岁？答：甲现年＿＿岁，乙现年＿＿。
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