动态几何问题
动态几何问题等边三角形ABC，边长为4厘米，P、Q分别从B、C两点出发，其中P以1厘米每秒的速度向终点C运动，Q沿CA、CB以2厘米每秒的速度向终点B运动，讨论以PQ为直径的圆与AC的位置关系，并给出相应的运动时间。
请写出思路及解答过程,万分感激! 时间t=2是一个分界点
t<2的时候
只有相交和相切两种情况
所以只要求出相切的时候的时间就可以了
4-t=2*2t
t=0.8
t=2的时候相交
t>2的时候
建立坐标系分析（以BC为x轴，中点为原点）
可以分析出来圆心始终在x轴上
而且半径的平方为（t-2）^2+3(4-t)^2/4
圆心到AC的距离的平方为3t^2/16
（t-2）^2+3(4-t)^2/4-3t^2/16=[(5t-16)/4]^2
所以当t=3.2的时候相切其它的时候相交
页:
[1]