九州算术数学论坛 » 小学数学 » 我有一道数奥题请教各位大虾!

Math 发表于 2007-4-22 13:36

我有一道数奥题请教各位大虾!

等边三角形的周长300米,甲乙两人同时从同一顶点出发同向前进,甲每分钟行50米,乙每分钟行46米,两个人每到三角形的顶点时都休息1分钟,那么出发后(        )分钟甲追上乙?

thirtn 发表于 2007-9-12 16:46

∵每到顶点都必须休息1分钟
∴在甲追上乙所处的三角边以前各边的平均速度分别为v甲=100/（100/50+1）=100/3、v乙=100/（100/46+1）=4600/146
甲第一次追上乙，甲比乙多走了1圈即300米
∴x*100/3=x*4600/146+300
∴x=9*73/4=164.25=[color=red]54*（100/50+1）[/color][color=#1d4489]+2.25=[color=red]51*（100/46+1）[/color]+219/92[/color]
即表示甲走了[color=yellowgreen]54条三角形边[/color][color=red]多时[/color]追上乙，此时乙在甲前方[color=red][54*（100/50+1） -  51*（100/46+1）] * 46 = 6米的地方[/color]
[color=black]后面容易得到1.5分后追上乙[/color]
[color=black]总用时是162+1.5=163.5分钟[/color]

peixian120 发表于 2007-9-22 17:06

ding   :) :( :D :'( :hug: :victory:

beyondyf 发表于 2007-11-22 21:39

哦，分析了那么多。
应该是101分钟后追上。
甲走一圈需要9分钟，并且一圈后会超过乙24米。11圈后甲开始走时距乙36米，1分钟后甲走到了起始边的50米处，乙快到顶点了，乙到了顶点会休息1分钟，而在这1分钟内甲也会到这个顶点追到乙。
所以一共是99+2分钟

查看完整版本: 我有一道数奥题请教各位大虾!