《几何原本》与理性思维
《几何原本》 欧几里得（Euclid，公元前330—公元前275）通过收集、整理前人和别人的成果并加以自己的独特的构造设计完成了一部划时代的著作《几何原本》。全书13卷，共有467个命题。在开卷里，欧几里得首先精心选择了23个定义；其次分别列出了五个公设和五个公理（按亚里士多德规定：公理是一切科学所共有的真理，而公设则是各门科学所特有的原理）；最后，欧几里得通过逻辑演绎由公设和公理（并依据相应的定义）逐一引出了467个命题。《几何原本》的第一卷到第四卷主要是直边形和圆的基本性质及有关的命题；第五卷是比例理论，这一卷把比例关系的理论推广到不可公度的量从而避免了无理数；第六卷是利用比例理论讨论和研究相似形的问题；第七、八、九卷是数论理论，它讨论研究了有关整数和整数之比性质的有关命题；第十卷是不可公度量的分类；第十一、十二、十三卷是立体几何的有关命题。
对于欧几里得的贡献，人们给予了高度的评价。欧几里得系统地收集、整理、筛选了古希腊已有的数学成果，并对此进行精心的安排和处理，不仅很好地避开了当时还没有解决的困难，更是按照逻辑方法将其组织成了一个演绎系统，从而，在人类数学史上第一次给出了一个公理化了的数学理论体系。也正因为如此，《几何原本》就跨越地域、民族、语言和时间的一切障碍而传播到了整个世界，公理化方法作为数学的一种理论形式更为人们所普遍接受。即人们普遍有了这样的认识：所有的数学理论，都必须按照数学的定义、公理（公设）和三段论式的逻辑论证来组织，并由此构成数学结构的大厦。从而，《几何原本》事实上就已成为数学发展中高高树起的一面旗帜，西方数学乃至今日全部的数学都跟随这个飘扬的旗帜而前进着。也正是在这样的意义下，可以毫不夸张地说，《几何原本》作为人类智慧的光辉结晶，它在数学史上的作用是没有任何一本著作可以与之比拟的。
综 述 把《几何原本》放在古希腊文化的系统中，并从文化史的宏观角度去进行分析，可以看到她有着更为广泛和重要的意义。《几何原本》依据柏拉图哲学、亚里士多德的逻辑学和欧几里得的精心构思，所表现出的已不仅是一种数学命题的真理特征，更为重要的是它借助数学表现了一种认识世界、表述世界的独特文化意义，并由此给人们提供一种思维的理性方式：从几个简单的原理出发，可以逻辑演绎出整个理论体系，进而表现这个理论所揭示的真理。一种数学方法能最终演化成为一种认识世界的理性思维方式，这不能不说是数学所能达到的最高的文化意义。
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