数学与军事
[b][size=15pt]综述[/size][/b][font=宋体][size=10.5pt]
[/size][size=10.5pt]从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道，数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。虽然战争是个令人讨厌的话题，但战争却是人类不可避免的。
[/size][/font]
[size=10.5pt][font=宋体]提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的 Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王 Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用拋物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。
[/font][/size]
[b][size=15pt]事例一
[/size][/b][font=宋体][b][size=10.5pt]一支高智商的反法西斯队伍
[/size][/b][size=10.5pt]二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”（OSRD）于1940年成立了“国家防卫科学委员会（NDRC），为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组（AMP），它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所著名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是空战方面的成果，到战争结束时共完成了200项重大研究。
[/size][/font]
[size=10.5pt][font=宋体]在纽约州立大学，柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题，利用“柯朗——弗里德里希——勒维的有限差分法”求出了这些课题的双曲型偏微分方程的解。布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学，以提高军备的使用寿命。哈佛大学的G·伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。哥伦比亚大学重点研究空对空射击学。例如，空中发射炮弹弹道学；偏射理论；追踪曲线理论；追踪过程中自己速度的观测和刻画；中心火力系统的基本理论；空中发射装备测试程序的分析；雷达。
[/font][/size]
[size=10.5pt][font=宋体]普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B－29飞机的最佳战术”。冯·诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。维纳和柯尔莫戈洛夫研究火炮自动瞄准仪。由丹泽西为首的运筹学家发明了解线性规划的单纯形算法，使美军在战略部署中直接受益。
[/font][/size]
[b][size=15pt]事例二
[/size][/b][font=宋体][b][size=10.5pt]破译密码的解剖刀——数学
[/size][/b][size=10.5pt]英国数学家图灵出生于一个富有家庭，1935年在剑桥大学获博士学位后去了美国的普林斯顿，他为设计理想的通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国，立即受聘于外交部通讯处。当时德国法西斯用于绝密通讯的电报机叫“Enigma”（谜），图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”（超越）专门对付“Enigma”，破译了大批德军密码。
[/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]1941[/size][size=10.5pt]年5月21日[/size][size=10.5pt]，英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。
[/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]1943[/size][size=10.5pt]年4月，日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋，到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队，各舰队司令接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六大将，将于4月18日上午9时45分，由6架零式战斗机保护，乘两架轰炸机飞抵卡西里湾，山本的全部属员与他同行。
[/size][/font]
[size=10.5pt][font=宋体]这份电报当即被美国海军的由数学家组成的专家破译小组破译，通过海军部长弗兰克·诺克斯之手，马上被送到美国总统罗斯福的案头。于是，美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本的座机截住，座机在离山本的目的地卡西里只有几英里的荆棘丛中爆炸。
[/font][/size]
[size=10.5pt][font=宋体]中途岛海战也是由于美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。
[/font][/size]
[size=10.5pt][font=宋体]从此，日本丧失了在太平洋战场上的制空权和制海权。
[/font][/size]
[b][size=15pt]事例三
[/size][/b][font=宋体][b][size=10.5pt]巴顿的战舰与浪高 [/size][/b][size=10.5pt]军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
[/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]1942[/size][size=10.5pt]年10月，巴顿将军率领4万多美军，乘100艘战舰，直奔距离美国4000公里的摩洛哥，计划在11月8日凌晨登陆。11月4日，海面上突然刮起西北大风，惊涛骇浪使舰艇倾斜达42°。直到11月6日天气仍无好转。华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没，电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。巴顿回电：不管天气如何，我将按原计划行动。
[/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]11[/size][size=10.5pt]月7日[/size][size=10.5pt]午夜，海面突然风平浪静，巴顿军团按计划登陆成功。事后人们说这是侥幸取胜，这位“血胆将军”拿将士的生命作赌注。
[/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt]其实，巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数，知道11月4日至7日该海域虽然有大风，但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系，恰恰达不到翻船的程度，不会对整个舰队造成危险。相反，11月8日却是一个有利于登陆的好天气。巴顿正是利用科学预测和可靠边缘参数，抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。[/size]
[/font]
[b][size=15pt]事例四
[/size][/b][font=宋体][b][size=10.5pt]海湾战争--数学战
[/size][/b][size=10.5pt]1990[/size][size=10.5pt]年伊拉克点燃了科威特的数百口油井，浓烟遮天蔽日，美国及其盟军在“沙漠风暴”以前，曾严肃地考虑点燃所有油井的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼要求太平洋—赛拉研究公司研究此问题。该公司利用Navier-Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论：大火的烟雾可能招致一场重大的污染事件，它将波及到波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国下定决心。同时在这次战争中，美国将大批人员和物质调运到位，只用了短短一个月时间。这是由于他们运用了运筹学和优化技术。所以人们说第一次世界大战是化学战（火药），第二次是物理战（原子弹），海湾战争是数学战。
[/size][/font]
[b][size=15pt]事例五
[/size][/b][font=宋体][b][size=10.5pt]不可思议的美伊战争
[/size][/b][size=10.5pt]美伊战争给人们带来太多的震撼！从2003年3月20日正式爆发，到4月11日美军攻占巴格达。进攻者以区区十万余人的军队，在二十几天的时间里，几乎没经过像样的战斗就完全征服了一个世界中等军事强国。不少人觉得美伊战争不像一场战争，而更像一场游戏。
[/size][/font]
[size=10.5pt][font=宋体]而事实上并不奇怪，美军打的是一场由数学支撑的信息化战争。汤姆逊说：信息不仅仅是一件武器，它还是一种能够改变战争文化和定势的新技术。它能改变一切。它所带来的变化比我们看到的任何一种变化都来得强烈，比坦克、潜艇甚至原子弹都要厉害。在今天的战场上，谁拥有绝对的信息掌控权，谁就能获得胜利。美军在美伊战争中通过数据链把天空地海、本土统帅部、前方司令部和战场上每一个士兵连为一体，反应灵敏，随心所欲。以最短的时间、最小的代价、最快的速度、最大的战果，赢得胜利。
[/font][/size]
过去战争打的是综合国力，现代战争打的是科学技术。任何重大的科技发明和创造，都首先和必须使用于战争，历史不止一次证明这一点。反过来说，一个国家或民族如果科技落后，感受最真切、最痛苦的也莫过于它的军队了。美国在美伊战争中使用的武器运用了人类最高级的科学发明和知识，包括牛顿力学、物体动力学、量子力学、电动力学、狭义与广义相对论、有机与无机化学、计算机网络等等（请注意：这里多数是以数学为后盾的！）。这的确是崭新的划时代意义的军事革命，即由大规模集结陆地军事力量的地面战争，转变为依靠高科技电子制导的空中控制力量，主要依靠空中作战遂行战略目的的战争。如果说它还有地面战的话，那也是新型意义下的超地面战争，同时精确制导技术已把战争带入了“精确战士”时代。有这样一组数据：美军从发现目标到实施精确打击的时间，即完成：发现——定位——瞄准——攻击——评估战果，这样一个“打击链条”所需的时间，海湾战争时是一百分钟，科索沃战争时为四十分钟，阿富汗战争时为二十分钟，而此次美伊战争只有十分钟，基本实现“发现即摧毁”。就对方而言，即“被发现即死亡”。
比较而言，伊军则是一支机械化和半机械化的军队。尽管伊军在兵力、地面兵器数量方面占有优势、空军飞机数量也相当可观；又根据前苏联的大范围前沿作战理论，伊军集结了大批装甲部队和炮兵部队，指挥结构高度集中；伊军还吸取了第一次海湾战争的教训，并学习了南联盟和车臣战争的经验，采取固守城市、寓军于民、全民皆兵的战略战术，但这样一支令人生畏的军队的防线却在短短的几天里就被数量很少的美军击破。俄罗斯军事观察家惊呼：“军事范例已经改变。其它国家最好注意，美国人已经重新书写了教科书。”
页:
[1]