求解：证四边形为菱形
求解：证四边形为菱形一四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，满足三角形ABO、三角形BCO、三角形CDO、三角形DAO的周长均相等，求证四边形 ABCD是菱形。 这个好像是一道初中数学竞赛题目
假如在ΔABC中 BC和AB不相等
假设BC>AB 则CO<AO
在AO上取点Q，使得QO=CO，延长BO到点W，使得BO=WO
那么QBWC是个平行四边形
而AB+AQ>BQ 所以D点要在OW的延长线上
否则三角形CDO<三角形ABO周长
那么这样作的AOD周长明显要大于QOW=BOC
所以BC=AB
同理可得到所有的AB=BC=CD=DA
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