九州算术数学论坛 » 初中数学 » 求助若x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z,为互不相等的正数。求证xyz=1.

rthy 发表于 2007-4-23 22:28

求助若x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z,为互不相等的正数。求证xyz=1.

求助若x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z,为互不相等的正数。求证xyz=1.

若x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z,为互不相等的正数。求证xyz=1.

ray20001015 发表于 2007-5-3 01:00

x+1/y=y+1/z
得到
x-y=1/z-1/y
yz(x-y)=(y-z)
同理
xy(x-z)=(y-x)
xz(y-z)=(z-x)
相乘就可以得到

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