友好数
友好数（Amicable Pair），又称亲和数、相亲数、友爱数等。指两个正整数中，彼此的全部真约数(即除自身以外的约数)之和恰好等于对方。例如220与284：
220的全部约数(除掉本身)相加是：1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284,284的全部约数(除掉284本身)相加的结果是：1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
最小的一些友好数：
220，284/1184，1210/2620，2924/5020，5564/6232，6368/10744，10856/12285，14595/
17296，18416/63020，76084/66928，66992/67095，71145/69615，87633/79750，88730/
100485，124155/122265，139815/122368，123152/141664，153176/142310，168730/
171856，176336/180848，176272/185368，203432/196724，202444/280540，365084/
308620，389924/319550，430402/356408，399592/437456，455344/469028，486178/
503056，514736/522405，525916/600392，669688/609928，686072/624184，691256/
635624，712216/643336，652664/667964，783556/726104，796696/802725，863835/
879712，901424/898216，980984/947835，1125765/9980104，1043096/9363544，9437056
友好数发现历史：
320年左右，古希腊毕达哥拉斯发现的220与284，是人类认识的第一对相亲数。
约850年，阿拉伯数学家塔别脱·本·科拉就发现了相亲数公式，后来称为塔别脱·本·科拉法则。
1636年，费马发现了另一对相亲数：17296和18416。
1638年，笛卡尔也发现了一对相亲数：9363584和9437056。
欧拉也研究过相亲数这个课题。1750年，他一口气向公众抛出了60对相亲数：2620和2924，5020和5564，6232和6368……，从而引起了轰动。
1866年，年方16岁的意大利青年巴格尼尼发现1184与1210是仅仅比220与284稍为大一些的第二对相亲数。原来100多年前的欧拉算出了长达几十位的天文数字一般的相亲数,却偏偏遗漏了近在身边的第二对。
目前，人们已找到了1200多对亲和数。但亲和数是否有无穷多对，亲和数的两个数是否必定或同为奇数、或同为偶数而没有一奇一偶等，这些问题还有待继续探索。
亲和数还可以推广为若干个数串成的亲和数组。链中的每一个数的真因数之和恰好等于下一个数，如此连续，最后一个数的真因数之和等于第一个数。目前发现的最长的友好数链由28个数构成：
14316 - 19116 - 31704 - 47616 - 83328 - 177792 - 295488 - 629072 - 589786 - 294896 - 358336 - 418904 - 366556 - 274924 - 275444 - 243760 - 376736 - 318028 - 285778 - 152990 - 122410 - 97946 - 48976 - 45946 - 22976 - 22744 - 19916 - 17716 - 14316
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